[프로그래머스 LV.0] 연속된 수의 합

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문제 설명

연속된 세 개의 정수를 더해 12가 되는 경우는 3, 4, 5입니다. 두 정수 num과 total이 주어집니다. 연속된 수 num개를 더한 값이 total이 될 때, 정수 배열을 오름차순으로 담아 return하도록 solution함수를 완성해보세요.

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제한사항

• 1 ≤ num ≤ 100
• 0 ≤ total ≤ 1000
• num개의 연속된 수를 더하여 total이 될 수 없는 테스트 케이스는 없습니다.

 

 

num	total	result
3	12	[3, 4, 5]
5	15	[1, 2, 3, 4, 5]
4	14	[2, 3, 4, 5]
5	5	[-1, 0, 1, 2, 3]

class Solution {
    public int[] solution(int num, int total) {
        int[] result = new int[num];
        int sum = 0;

        for(int i = 1; i <= num; i++){
            sum += num - i; 
        }
       int start = (total - sum) / num;
        // 결과 배열 생성
        for (int i = 0; i < num; i++) {
           result[i] = start + i;
        }

        return result;
    }
}

요즘 모든 문제들을 수식화 할려고 하다보니 문제가 잘 풀리는 것 같다.
이번 문제의 경우 연속된 숫자가 힌트였다.
num = 3, total= 12라고 되어있는데

(x) + (x +1) + (x + 2) = 12 인 것이다.

결국에는 3x +3 = 12 --> 3x = 9이므로 x는 3이다.
3, 3+1, 3+2 = 3, 4, 5 인것이다.

 

sum은  (x) + (x +1) + (x + 2)에서 1와 2의 합을 말하는 것이다. 이를 수식에 넣어보면

3x + sum = total(3x + 3 = 12)이다.

 

3x = total - sum(3x = 12 -3)이다.

x = (total - sum) / num이다. x의 계수는 num와 동일하다.